JEE गणित: फलनों की सांतत्यता और अवकलनीयता - अभ्यास प्रश्नोत्तरी

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इस JEE गणित: फलनों की सांतत्यता और अवकलनीयता - अभ्यास प्रश्नोत्तरी क्विज़ में 10 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं जो आपके JEE गणित (Mathematics) ज्ञान की परीक्षा लेने के लिए बनाए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न का उत्तर चुनें और तुरंत परिणाम देखें। NCERT पाठ्यक्रम पर आधारित — हिंदी माध्यम में।

विवरण

इस प्रश्नोत्तरी में खंडशः परिभाषित फलनों (piecewise functions) की सांतत्यता, अवकलनीयता, Rolle प्रमेय, Lagrange माध्यमान प्रमेय (LMVT) और संबंधित JEE Advanced स्तर के प्रश्न शामिल हैं।

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Question 1 of 10

फलन f(x) = |x| बिंदु x = 0 पर किस गुण को संतुष्ट करता है?

Question 2 of 10

f(x) = {x², x ≤ 1; 2x - 1, x > 1} बिंदु x = 1 पर संतत है या नहीं?

Question 3 of 10

f(x) = {x², x ≤ 1; 2x - 1, x > 1} बिंदु x = 1 पर अवकलनीय है या नहीं?

Question 4 of 10

Rolle प्रमेय f(x) = x(x-1)(x-2) के लिए [0, 2] पर लागू होता है। f'(c) = 0 देने वाले c के मान कौन-से हैं?

Question 5 of 10

LMVT के अनुसार f(x) = x³ के लिए [1, 3] पर f'(c) = (f(3) - f(1))/(3 - 1) है। c का मान क्या है?

Question 6 of 10

फलन f(x) = [x] (महत्तम पूर्णांक फलन) बिंदु x = 2 पर कैसा है?

Question 7 of 10

f(x) = x|x| बिंदु x = 0 पर अवकलनीय है या नहीं?

Question 8 of 10

f(x) = {sin(1/x), x ≠ 0; 0, x = 0} बिंदु x = 0 पर किस प्रकार का है?

Question 9 of 10

f(x) = x sin(1/x) जब x ≠ 0 और f(0) = 0 हो, तो x = 0 पर f(x) कैसा है?

Question 10 of 10

Rolle प्रमेय f(x) = e^x sin x पर [0, π] पर लागू करने पर f'(c) = 0 देने वाला c कौन-सा है?

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