JEE गणित: 3D ज्यामिति (उन्नत) - अभ्यास प्रश्नोत्तरी

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इस JEE गणित: 3D ज्यामिति (उन्नत) - अभ्यास प्रश्नोत्तरी क्विज़ में 10 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं जो आपके JEE गणित (Mathematics) ज्ञान की परीक्षा लेने के लिए बनाए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न का उत्तर चुनें और तुरंत परिणाम देखें। NCERT पाठ्यक्रम पर आधारित — हिंदी माध्यम में।

विवरण

इस प्रश्नोत्तरी में रेखा के समीकरण, दो रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी (shortest distance), skew lines, रेखा और तल का प्रतिच्छेदन एवं उन्नत 3D ज्यामिति पर JEE स्तर के प्रश्न शामिल हैं।

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Question 1 of 10

बिंदु (1,2,3) से गुजरने वाली और direction ratios (2,3,-1) वाली रेखा का सदिश समीकरण क्या है?

Question 2 of 10

दो skew lines (विषमतलीय रेखाओं) के बीच shortest distance का सूत्र |(a2-a1)·(b1×b2)|/|b1×b2| में b1×b2 क्या दर्शाता है?

Question 3 of 10

रेखाएँ r = (i+j) + λ(2i-j+k) और r = (2i+j-k) + μ(3i-5j+2k) हैं। यदि b1×b2 = 3i-j-7k हो, तो |b1×b2| क्या होगा?

Question 4 of 10

दो समांतर रेखाओं r = a1 + λb और r = a2 + μb के बीच दूरी का सूत्र क्या है?

Question 5 of 10

रेखा (x-1)/1 = (y-2)/2 = (z-3)/3 और तल x + y + z = 12 का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

Question 6 of 10

दो रेखाएँ skew (विषमतलीय) कब कहलाती हैं?

Question 7 of 10

रेखा (x-1)/2 = (y+1)/3 = (z-2)/6 का कार्तीय समीकरण parametric रूप में लिखें: x = ?, y = ?, z = ?

Question 8 of 10

यदि रेखा तल पर लंबवत हो, तो रेखा के direction ratios और तल के normal vector में क्या संबंध होगा?

Question 9 of 10

रेखा r = (2i-j+3k) + λ(i+2j+2k) पर बिंदु (2,-1,3) से लंब-पाद (foot of perpendicular) की दूरी ज्ञात करने के लिए, λ का मान निकालने हेतु कौन-सी शर्त लगाएँ?

Question 10 of 10

रेखाओं (x-1)/1 = (y-1)/(-1) = (z-1)/1 और (x-2)/1 = (y-1)/1 = (z-1)/(-1) के बीच shortest distance क्या है?

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