JEE गणित: शांकव (उन्नत) - अभ्यास प्रश्नोत्तरी

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This JEE गणित: शांकव (उन्नत) - अभ्यास प्रश्नोत्तरी quiz contains 10 multiple choice questions designed to help you revise and test your JEE गणित (Mathematics) knowledge. Select an answer for each question and click “Submit Answer” to see instant feedback. Take your time and try to score as high as possible!

Description

इस प्रश्नोत्तरी में परवलय, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय की स्पर्शरेखा (tangent), अभिलंब (normal), स्पर्श जीवा (chord of contact) और ध्रुव-ध्रुवीय (pole-polar) पर JEE उन्नत स्तर के प्रश्न शामिल हैं।

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1

Question 1 of 10

परवलय y² = 4ax पर बिंदु (at², 2at) पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?
2

Question 2 of 10

परवलय y² = 4ax पर बिंदु (at², 2at) पर अभिलंब का समीकरण क्या है?
3

Question 3 of 10

बाह्य बिंदु (x₁, y₁) से परवलय y² = 4ax पर खींची गई स्पर्श जीवा (chord of contact) का समीकरण क्या है?
4

Question 4 of 10

दीर्घवृत्त x²/a² + y²/b² = 1 पर ढाल m वाली स्पर्शरेखा का समीकरण y = mx ± c में c² का मान क्या है?
5

Question 5 of 10

अतिपरवलय x²/a² - y²/b² = 1 पर ढाल m वाली स्पर्शरेखा के लिए c² = ? (y = mx + c)
6

Question 6 of 10

परवलय y² = 8x की नाभि (focus) कहाँ स्थित है?
7

Question 7 of 10

दीर्घवृत्त x²/25 + y²/16 = 1 के बिंदु (3, 16/5) पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है? (xx₁/a² + yy₁/b² = 1 सूत्र से)
8

Question 8 of 10

परवलय y² = 4ax की नाभि से गुजरने वाली जीवा (focal chord) के सिरे t₁ और t₂ पर हों, तो t₁ · t₂ = ?
9

Question 9 of 10

परवलय y² = 4ax की नाभीय जीवा (focal chord) की लंबाई न्यूनतम कब होती है, और वह न्यूनतम लंबाई कितनी है?
10

Question 10 of 10

दीर्घवृत्त x²/a² + y²/b² = 1 पर बिंदु P पर स्पर्शरेखा और अभिलंब, दीर्घ अक्ष पर क्रमशः T और G बनाते हैं। यदि P = (a cos θ, b sin θ) हो, तो OT · OG (O मूलबिंदु) = ?

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